Le GPS à l’heure de la relativité

On en apprend tous les jours : saviez-vous que le système de localisation GPS (Global positioning system) construit sur une constellation de satellites tournant autour de la terre, tient compte de la théorie de la relativité générale d’Einstein ?
Eh oui, ses horloges embarquées doivent avoir des variations dix mille fois plus petites que celles dues à la relativité. Pourquoi ? ...


Parce que, je vous le rappelle : l’écoulement du temps est différent à hauteur du satellite et au niveau du sol. C’est comme çà.
Cette histoire fabuleuse est racontée par François Vannucci, professeur de physique à Paris VII, dans un petit ouvrage de soixante pages édité par les Editions le Pommier : Qu'est-ce que la relativité? . Il nous invite à la découverte des origines de ce pourquoi rien n'est absolu.
Fash-back : la physique médiévale imaginait la terre immobile. « Mais immobile par rapport à quoi ? » se demande soudain Galilée au 17e  siècle, établissant par là même les notions de repères et de référentiels.
Ensuite tout s’enchaîne : un référentiel se définit par trois coordonnées d’espace,  x, y et z, et le mouvement d’un objet s’identifie comme la variation dans le temps de ces trois coordonnées dans un tel repère. Simple, non ?
Bien installée, cette notion de relativité va s’enrichir au cours des siècles en s’appliquant a l’effet des déplacements sur les objets. Leur longueur ou leur masse varieront en passant d’un repère à l’autre, jusqu’à l’entrée en jeu de la vitesse. On parlera alors de la relativité einsteinienne.
Avec Einstein, c’est trop fort, l’espace et le temps n’évoluent plus indépendamment l’un de l’autre : un peu d’espace peut se changer en temps, et vice versa. Vous voyez le schmilblick.
Puis, comme la masse est aussi une énergie qui augmente avec la vitesse, elle dépend aussi du mouvement. Sa valeur varie donc selon le repère dans lequel elle est mesurée. C’est la célèbre formule E = mc2. Vous me suivez ?
Dans sa théorie générale, Einstein associera ensuite ces deux relativités, espace et temps d’une part, énergie et masse d’autre part. L’espace-temps devient une structure élastique, influencée par la présence de masse-énergie.
D’où les théories successives du big bang et des trous noirs… Dans les situations de tous les jours, les différences entre les résultats de la mécanique classique et de la relativité sont peu nombreuses… excepté toutefois pour le GPS !
En attendant, ça m’énerve un peu de savoir que le satellite là-haut n’a pas tout à fait la même heure que moi. On pourra jamais se rencontrer…